Diketahui sin A = 4/5 dan sin B = 5/13, sudut A dan B diketahui sudut lancip. Nilai cos (A-B) adalah

1.       Diketahui sin A = 4/5 dan sin B = 5/13, sudut A dan B diketahui sudut lancip. Nilai cos (A-B) adalah…………………..

 jawab:

        untuk menjawabnya kita lihat dulu berapa sudut yang dimiliki segitiga A dan B. di soal sudah diketahui sudut dari segitiga A dan B yaitu sudut lancip ( <90⁰ ), selanjutnya kita menggunakan rumus teorema Pythagoras untuk mencari cos A dan cos B  yaitu:

        sin A mempunyai rumus yaitu: sin A = depan / samping sehingga digambar terbentuk

        Kita misalkan 4  berada di posisi a dan 5 berada di posisi c maka yang harus kita cari Adalah posisi b dengan menggunakan rumus teorema Pythagoras

b² = c²- a² 

b² = 5²- 4² 

b² = 25-16

b² = 9

b =√9

b = 3 

dan untuk mencari cos A yaitu dengan menggunakan rumus cos A = bawah / samping sehingga diperoleh cos A = 3/5

dan sekarang kita akan mencari sin B mempunyai rumus yaitu: sin B = depan / samping sehingga digambar terbentuk     

   

Kita misalkan 5 berada di posisi a dan 13 berada di posisi c maka yang harus kita cari adalah posisi b dengan menggunakan rumus teorema Pythagoras:

                b² = c²- a²

b² = 13²- 5²

b² = 169 -25

b² = 144

b =√144

b = 12

dan untuk mencari cos B yaitu dengan menggunakan rumus cos B = bawah / samping sehingga diperoleh cos B = 12/13

dan yang terakhir kita akan mencari nilai dari cos (A-B) yaitu:

                cos (A-B) = cos A cos B + sin A sin B

                cos (A-B) =  3/5 x 12/13 + 4/5 x 5/13

                cos (A-B) = 36/65 + 20/65

                cos (A-B) = 56/65