Diketahui sin A = 3/5 dan tan B=1/7 ( A dan B sudut lancip . nilai cos (A+B) adalah

1.       Diketahui sin A = 3/5 dan tan B=1/7 ( A dan B sudut lancip) . nilai cos (A+B) adalah…………….

A.      0

B.      ½

C.      √2/2

D.      √2/2

E.       1

Jawab:

 untuk mencari cos A , cos B , sin B kita harus menggunakan cara teorema phytagoras  Yaitu:

sin A mempunyai rumus yaitu: sin A = depan / samping sehingga digambar terbentuk

 

Kita misalkan 3  berada di posisi a dan 5 berada di posisi c maka yang harus kita cari
Adalah posisi b dengan menggunakan rumus teorema Pythagoras:

b² = c²- a²

b² = 5²- 3²

b² = 25-9

b² = 16

b =√16

b = 4

dan untuk mencari cos A yaitu dengan menggunakan rumus cos A = bawah / samping

sehingga cos A = 4/5

sekarang kita akan mencari nilai dari cos B dan sin B. tan B mempunyai rumus tan B = 

depan / bawah sehingga dalam segitiga digambarkan 

 

Kita misalkan 1  berada di posisi a dan 7  berada di posisi b maka yang harus kita cari 

Adalah posisi c dengan menggunakan rumus teorema Pythagoras:

c² = a² + b²

c² = 1² + 7²

c² = 1 + 49

c² = 50

c = √50

c = 5√2 cm

dan untuk mencari cos B yaitu dengan menggunakan rumus cos B = bawah / samping 

sedangkan untuk mencari sin B yaitu dengan menggunakan rumus sin B = depan / miring

sehingga cos B = 7/5√2 atau 7√2/10 dan sin B = 1/5√2 atau √2/10

dan yang terakhir kita akan mencari nilai dari cos (A-B) yaitu:

cos (A+B) = cos A cos B - sin A sin B

cos (A+B) = 4/5 x 7√2/10 - 3/5 x √2/10

cos (A+B) = 28√2/50 - 3√2/50

cos (A+B) = 25√2/50

cos (A+B) = √2/2